Question

【題目】如圖（甲）所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h1處由靜止釋放，其動能Ek與離地高度h的關系如圖（乙）所示．其中高度從h1下降到h2階段圖象為直線，其余部分為曲線，h3對應圖象的最高點，輕彈簧勁度系數為k．小物體質量為m，重力加速度為g．以下說法正確的是（）

A. 小物體下降至高度h2時，小物體的動能最大

B. 小物體下落至高度h3時，小物體所受合外力最大

C. 小物體下落至高度h3時，彈簧的彈性勢能與小物體的重力勢能之和最小

D. 小物體從高度h1下降到h5，彈簧的彈性勢能為mg(h1﹣h5）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

由乙圖知，小物體下落至高度h3時動能最大，速度最大，此時彈簧的彈力與重力二力平衡，合外力為零，故AB錯誤。對小物體和彈簧組成的系統，由于只有重力和彈力做功，所以系統的機械能守恒，則知小物體下落至高度h3時，動能最大，彈簧的彈性勢能與小物體的重力勢能之和最小，故C正確。小物體從高度h1下降到h5，動能變化量為零，重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以彈簧的最大彈性勢能為：mg（h1-h5）。故D正確。故選CD。