Question

【題目】某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v﹣t圖象，如圖所示（除2s﹣10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知在小車運動的過程中，2s﹣14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

（1）小車所受到的阻力大小；

（2）小車勻速行駛階段的功率；

（3）小車在整個運動過程中位移的大小．

Answer 1

【答案】（1）f=1.5N （2）P=9w （3）S=42m

【解析】試題分析：（1）根據14s～18s內做勻減速直線運動求出運動的加速度，再根據牛頓第二定律求出阻力的大小．

（2）在10～14s內，小車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv求出小車勻速行駛的功率．

（3）0～2s內小車做勻加速直線運動，根據運動學公式求出0～2s內的位移，2～10s內做變加速直線運動，根據動能定理求出變加速直線運動的位移，再求出勻速和勻減速直線運動的位移，從而得出總位移．

解：（1）在14s～18s時間段加速度

a===﹣1.5m/s2 （負號表示方向）

Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N

（2）在10～14s內小車作勻速運動，牽引力F=Ff

P=Fv=1.5×6W=9W

（3）0～2s內x1=×2×3m=3m

2s﹣10s內根據動能定理

Pt﹣Ffx2=mv2﹣

解得 x2=39m

勻速直線運動的位移大小x3=vt3=6×4m=24m

勻減速直線運動的位移大小

整個過程中運動的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．

答：（1）小車所受到的阻力大小為1.5N．

（2）小車勻速行駛階段的功率為9W．

（3）小車在整個運動過程中位移的大小為78m．