Question

【題目】如圖大輪半徑是小輪半徑的2倍,大輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離等于小輪半徑,A、B分別為兩個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),則關(guān)于ABC三點(diǎn)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 線速度之比為2:2:1 B. 角速度之比為2:1:1

C. 向心加速度之比為4:2:1 D. 轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2:1:1

Answer 1

【答案】D

【解析】兩個(gè)輪子同緣傳動(dòng)，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，所以vA=vB；同軸傳動(dòng)時(shí)，角速度相等，所以ωB=ωC；根據(jù)題意，有：rA：rB：rC=1：2：1；根據(jù)v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2：1，可得：vA：vB：vC=2：2：1，故A說(shuō)法正確；根據(jù)v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2：1，可得：ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1，故B說(shuō)法正確；根據(jù)，則得向心加速度之比為 aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（2×2）：（2×1）：（1×1）=4：2：1，故C說(shuō)法正確；周期為，得轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為：，故D說(shuō)法錯(cuò)誤。所以選D。