Question

【題目】如圖示，三個(gè)質(zhì)量相同的物體A、B、C，其中木板B、C完全相同，長度都為L，水平地面光滑。可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體A從半徑為R的固定光滑圓軌道頂端，無初速滑下，沖上的木板B，圓軌道末端水平且與靜止木板等高，重力加速度為g。第一次木板C被用釘子固定在地面上，A沖上后剛好未滑離B板就停下，該過程所用時(shí)間為t1，產(chǎn)生熱量為Q1；第二次C木板被放開，A以同樣初速?zèng)_上B后直到它們穩(wěn)定，該過程所用時(shí)間為t2，產(chǎn)生熱量為Q2（t1，t2，Q1，Q2未知）。求：

(1)小物塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=？

(2)前后兩次所用時(shí)間的比值=？

(3)前后兩次產(chǎn)生熱量之比值=？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)第一次C固定，對(duì)A用動(dòng)能定理得

可得

(2)A的加速度為

設(shè)A沖上B的初速度為，則有

對(duì)A、B、C用動(dòng)量守恒定律得

可得

對(duì)B、C用牛頓第二定律得

根據(jù)題意則有

可得前后兩次所用時(shí)間的比值

(3)第一次木板C被用釘子固定在地面上，該過程產(chǎn)生熱量為，對(duì)A用動(dòng)能定理得

第二次C木板被放開，根據(jù)能量守恒可得

得熱量比值為