Question

【題目】如圖所示，一個絕熱氣缸豎直放在水平地面上，缸體質量活塞質量M=4kg，活塞橫截面積S=2xl0-3m2，活塞上面封閉了一定質量的理想氣體，活塞下面與勁度系數(shù)k=2xl03N/m的輕彈簧相連，氣缸底部有一個小氣孔0與外界相通，大氣壓強內(nèi)=l.OxlO5 Pa，當氣缸內(nèi)氣體溫度為400K時，彈簧恰好為自然長度，此時缸內(nèi)氣柱長度知=20cm.,客取10 m/s2,若缸 體始終豎直，铦塞始終沒有漏氣且與缸壁無摩擦，求：

①緩慢加熱缸內(nèi)氣體，當氣缸恰好對地面無壓力的時候，求彈簧的形變量以及缸內(nèi)氣體的壓強？

②當缸內(nèi)氣柱長度L3==30cm時，缸內(nèi)氣體溫度為多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】設氣缸剛好對地面沒有壓力時彈簧長度為Δx，則

解得Δx=7cm

此時缸內(nèi)氣體的壓強為：

②當缸內(nèi)氣柱長度為L3=30cm時，氣缸被頂起，由題意可知：V1=L1S，T1=400K ；V3=L3S；

根據(jù)理想氣體狀態(tài)變化方程：

解得：T3=1125K