Question

【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示．其中墨盒可以噴出半徑為l0-5m的墨汁微粒，此微粒經過帶電室時被帶上負電，帶電的多少由計算機按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制．帶電后的微粒以一定的初速度進入偏轉電場，帶電微粒經過偏轉電場發生偏轉后，打到紙上，顯示出字符．無信號輸入時，墨汁微粒不帶電，徑直通過偏轉板而注入回流槽流回墨盒．設偏轉板長1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉板的右端距紙3.2cm．若一個墨汁微粒的質量為1.6×10-11kg，以40m/s的初速度垂直于電場方向進人偏轉電場，兩偏轉板間的電壓是8.0×102V，此打印機的打印頭運動一次可打印的字跡的高度為4.00mm，所打印字跡的下邊緣與墨汁微粒不帶電沿直線打到位置的距離為2.00mm．

（1）試分析完成上述打印過程中有信號輸入時墨汁微粒通過帶電室所帶電荷量的情況．

（2）為了使打在紙上的字跡縮小，請你提出一個可行的方法.

Answer 1

【答案】(1) 墨汁微粒通過帶電室所帶電荷量的情況為5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C (2)減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉電壓；增大墨汁微粒的質量；增大墨汁微粒的噴出速度．

【解析】

（1）因帶電微粒的質量、初速度相同，所經過的偏轉電場情況也相同，所以其偏轉的距離由所帶電荷量決定．

設兩偏轉板間的距離為d、長度為l，其右端距紙為L，質量為m、帶電荷量為q的微粒進入電場后做勻變速曲線運動．在電場中偏轉距離

帶電微粒出電場后做勻速直線運動，就像從板間中點射出，由幾何關系得

,

解得：

打在字跡下邊緣和上邊緣的帶電微粒所帶電荷量分別為q1和q2，它們與墨汁微粒不帶電沿直線打到位置的距離分別為Y1=2.0 mm和Y2=2.00mm+4.00mm=6.00mm.

解得

q1=5.0×10-13 C，q2=1.5×10-12C．

即墨汁微粒通過帶電室所帶電荷量的情況為5.0×10-13C≤q≤1.5×10-12C．

（2）由上述討論可知，墨汁微粒在打在紙上時沿豎直方向的側移量

．

當打印機制成成品后，關于極板的l、L、d均為定值，欲使Y減小，可以采取的措施有：

減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉電壓；增大墨汁微粒的質量；增大墨汁微粒的噴出速度．