Question

【題目】一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為，如圖所示。時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至時木板與墻壁碰撞碰撞時間極短。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內小物塊的圖線如圖所示。木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取求：

小物塊與木板間的動摩擦因數；

木板與地面間的動摩擦因數；

某時刻小物塊與木板的速度大小都為，方向都向左。求木板右端離墻壁的最終距離。

Answer 1

【答案】，方向都向左。。

【解析】

根據圖象可知物塊的加速度，然后由牛頓第二定律即可求出，小物塊與木板間的動摩擦因數；由二者的末速度、運動的時間與位移求出加速度，然后由牛頓第二定律求出木板與地面間的動摩擦因數；結合二者的加速度先求出速度都是的時間，由位移公式求出之前的位移，然后由牛頓第二定律求出共同的加速度，最后求出一起減速的位移，最后求和即可。

根據圖象可知，碰撞前物塊與木板共同速度為：，碰后木板速度水平向左，為：
物塊減速的時間為1s，則加速度為：
物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速，根據牛頓第二定律有：
聯立可得：
木塊與墻碰撞前減速運動的時間為1s，位移為，末速度為4m。s；由于其逆運動為勻加速直線運動，則：代入數據可得：
物塊與木板沿水平方向只受到摩擦力的作用做減速運動，則：
可得：
木板碰后向左減速，加速度大小為，對木板：
可得：
木板的速度，，
可得：s
木板位移：m
最后階段物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度：
位移m
所以木板右端離墻壁最遠的距離為：m