Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0．4m處，水平固定一根長直光滑桿，在16．桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m=2kg小球A．半徑R=0．3m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m=2kg的小球B．用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來．桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s2．現給小球A一個水平向右的恒力F=55N．求：

（1）把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功；

（2）小球B運動到C處時的速度大小；

（3）小球B被拉到離地多高時與小球A速度大小相等．

Answer 1

【答案】（1）22J；（2）4m/s；（3）小球到達0．225m時，兩球速度相等．

【解析】

試題分析：（1）小球B運動到P點正下方過程中的位移為

拉力的功：

（2）對小球B由動能定理得，代入數據得：

（3）當兩速度同向時，兩球速度相等，故當繩與圓環相切時兩球的速度相等．由幾何關系可得：