Question

如圖12-62所示，兩根足夠長且電阻不計的光滑平行金屬導軌，固定在同一水平面上，勻強磁場垂直于導軌所在的平面.兩根質量均為m且電阻不相同的金屬桿甲和乙跨放在導軌上，兩金屬桿始終與導軌垂直.現在在金屬桿甲上加一個與金屬桿甲垂直且水平向右的恒力F，使金屬桿甲從靜止開始沿導軌向右滑動.與此同時，在金屬桿乙上加上另外一個與金屬桿乙垂直且水平向左的拉力，該拉力的功率恒為P，使金屬桿乙也由靜止開始沿導軌向左滑動.已知經過時間t，甲桿位移為s，兩金屬桿上產生的焦耳熱之和為Q，此時兩桿剛好都勻速運動，在該時刻立即撤去作用在乙上的拉力.試求在以后的過程中，甲、乙兩桿組成的系統，最多還能產生多少焦耳熱？

圖12-62

Answer 1

在t時間內的過程中，設t秒末甲速度為v₁，乙速度為v₂．
有：Pt+Fs=Q++
因t秒末二者都勻速，甲、乙兩桿所受的安培力都等于拉力，所以有：P=Fv₂
以上聯合解得：v₂=
v₁=
t時刻以后的過程中，甲、乙二者組成的系統所受的合外力為零，系統動量守恒．當二者速度大小方向都相同時，回路中電流為零，不再產生焦耳熱，二者都做勻速直線運動，運動方向和v₂相同，設共同速度為v，產生的焦耳熱為Q′．由動量守恒得：mv₂-mv₁=2mv
由能的轉化與守恒得
解得：v=
Q′=[Pt+Fs-Q+]．