Question

【題目】帶有 光滑圓弧軌道質量為M的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量也為M的小球以速度v0水平沖上小車，到達某一高度后，小球又返回車的左端，則（ ）

A.小球以后將向左做平拋運動
B.小球將做自由落體運動
C.此過程小球對小車做的功為 Mv02
D.小球在弧形槽上升的最大高度為

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、設小球離開小車時，小球的速度為v1，小車的速度為v2，選取向右為正方向，整個過程中動量守恒，得：

Mv0=Mv1+Mv2…①，

由機械能守恒得： Mv02= Mv12+ Mv22…②，

聯立①②，解得：v1=0，v2=v0，

即小球與小車分離后二者交換速度，所以小球與小車分離后做自由落體運動，故A錯誤，B正確．

C、對小車運用動能定理得，小球對小車做功：W= Mv02﹣0= Mv02，故C正確．

D、當小球與小車的水平速度相等時，小球弧形槽上升到最大高度，設該高度為h，則：Mv0=2Mv…③，

Mv02= 2Mv2+Mgh …④，

聯立③④解得：h= ，故D錯誤．

故選：BC．

【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)，還要掌握功能關系(當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1)的相關知識才是答題的關鍵．