Question

A．在地球赤道平面上，有兩顆人造地球衛星A和B正在繞地球做勻速圓周運動，其中A為地球同步衛星，則A衛星繞地球運行的角速度大小是______rad/s（用科學記數法表示，保留兩位小數）．若B衛星的軌道半徑是A衛星軌道半徑的四分之一，則B衛星的周期是______h．（地球半徑為R=6400Km，取g=10m/s²）

Answer 1

地球同步衛星的周期是24h，
根據圓周運動的公式ω=

2π

T

解得A衛星繞地球運行的角速度大小ω=7.27×10^-5 rad/s
根據萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，A衛星周期是24h，
B衛星的軌道半徑是A衛星軌道半徑的四分之一，所以B衛星的周期是3h，
故答案為：7.27×10^-5 、3