Question

（2012年2月濟(jì)南檢測(cè)）如圖所示，兩個(gè)3/4豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑。在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為h_A和h_B，下列說法正確的是

A．若使小球A沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為5R/2

B．若使小球B沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為5R/2

C．適當(dāng)調(diào)整h_A，可使A球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處

D．適當(dāng)調(diào)整h_B，可使B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】對(duì)左側(cè)軌道，小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度v=.由機(jī)械能守恒定律，mg h_A=mv²+mg·2R，解得若使小球A沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為5R/2，選項(xiàng)A正確。由R=gt²，x=vt解得水平位移最小距離x=R。無論如何調(diào)整h_A，使A球從軌道最高點(diǎn)飛出后，都一定落在軌道右端口右側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。對(duì)右側(cè)軌道，小球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的最小速度v=0，由機(jī)械能守恒定律，mg h_B=mv²+mg·2R，解得若使小球B沿軌道運(yùn)動(dòng)并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為2R，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。適當(dāng)調(diào)整h_B，可使B球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處,選項(xiàng)D正確。