Question

如圖，水平傳送帶兩個轉動軸軸心相距20m，正在以v=4.0m/s的速度勻速傳動，某物塊（可視為質點）與傳送帶之間的動摩擦因數為0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速地輕放在傳送帶上，則經過多長時間物塊將到達傳送帶的右端？（g=10m/s²）

Answer 1

物塊放到傳送帶上后先做勻加速運動，若傳送帶足夠長，勻加速運動到與傳送帶同速后再與傳送帶一同向前做勻速運動．
物塊勻加速時的加速度為μmg=ma
a=μg=0.1×10m/s2=1m/s²
物塊勻加速到和傳送帶具有相同速度所需時間為間
v=at₁
t1=

v

a

=

4

1

s=4s
物塊勻加速位移x1=

1

2

at

21

=

1

2

×1×42m=8m
∵20m＞8m∴以后小物塊勻速運動
物塊勻速運動的時間t2=

x-x1

v

=

20-8

4

s=3s
∴物塊到達傳送帶又端的時間為：t=t₁+t₂=4+3s=7s
答：經過7s物塊將到達傳送帶的右端