Question

（2010?海淀區一模）在研究宇宙發展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為引力常量G在緩慢地減小．假設月球繞地球做勻速圓周運動，且它們的質量始終保持不變，根據這種學說當前月球繞地球做勻速圓周運動的情況與很久很久以前相比（　　）

A．周期變大

B．角速度變大

C．軌道半徑減小

D．速度變大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供圓周運動向心力，抓住引力常量G減小展開討論．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力有G

mM

r2

=mr

4π2

T2

，得T=

4π2r3 GM

，知引力常量減小T變大，故A正確；
B、根據萬有引力提供向心力有G

mM

r2

=mrω2，得ω=

GM r3

，知引力常量減小角速度ω減小，故B錯誤；
C、根據“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外運動，這種學說認為地球離月亮的距離逐漸增加，即月球公轉半徑逐漸增大，故C錯誤
D、根據萬有引力提供向心力有G

mM

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，知引力常量減小線速度v減小，故D錯誤．
故選A．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．