Question

【題目】一細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料，截面為圓柱體，如圖所示，此材料長約5cm，電阻約為100Ω，欲測量這種材料的電阻率ρ．現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材

A．游標(biāo)卡尺；

B.螺旋測微器；

C.電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）；

D.電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω）；

E.電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）；

F.滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流2A）；

G.直流電源E（電動勢為3V，內(nèi)阻很小）；

H.上述導(dǎo)電材料R2（長約為5cm，電阻約為100Ω）；

I.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干．

請用上述器材設(shè)計(jì)一個盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：

（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖所示，其示數(shù)L=_______ cm ，用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖所示，其示數(shù)D=______mm．

（2）在如圖的方框中畫出設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明所選擇器材的物理量符號____．

（3）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的物理量有___________ 、_______________（寫出文字表述和字母符號），用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=_____

Answer 1

【答案】5.015； 4.700； ； 電流表A1的示數(shù)； 電流表A2的示數(shù)；

【解析】

(1)游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)所給器材選擇實(shí)驗(yàn)器材，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路

(3)根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式。

(1) 由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；

由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。

(2) 電源電動勢為3V，電壓表量程為15V，電壓表量程太大，不能用電壓表測電壓，

可以用已知內(nèi)阻的電流表A1與待測電阻并聯(lián)測電壓，用電流表A2測電流，

由于滑動變阻器最大阻值遠(yuǎn)小于待測電阻阻值，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，

滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：

(3) 通過待測電阻的電流：I=I2-I1，待測電阻兩端電壓：U=I1r1，待測電阻阻值：

由電阻定律可知

解得：電阻率：。

所以實(shí)驗(yàn)中要記錄的物理量為：電流表A1的示數(shù)，和電流表A2的示數(shù)。