Question

【題目】如圖所示，光滑的水平桿上套有一質(zhì)量為1kg、可沿桿自由滑動(dòng)的滑塊，滑塊下方通過一根長為1m的輕繩懸掛需質(zhì)量為0.99kg的木塊。開始時(shí)滑塊和木塊均靜止。現(xiàn)有質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平出度擊中木塊并留在其中，子彈與木塊間的作用時(shí)間極短，取g=10m/s2。下列說法正確的是（ ）

A.滑塊的最大速度為5m/s

B.子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)速度為零

C.子彈和木塊擺起的最大高度為0.625m

D.當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時(shí)，滑塊的速度為1m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設(shè)子彈質(zhì)量為m0，木塊質(zhì)量為m1，滑塊質(zhì)量為m2，只要輕繩與桿之間的夾角為銳角，輕繩拉力對(duì)滑塊做正功，滑塊就會(huì)加速，所以當(dāng)輕繩再次豎直時(shí)滑塊速度最大，設(shè)此時(shí)滑塊速度為vm，子彈和木塊速度為v'，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得

由機(jī)械能守恒定律

代入數(shù)據(jù)解得

或

即滑塊的最大速度為5m/s，故A正確；

B．設(shè)子彈質(zhì)量為m0，木塊質(zhì)量為m1，滑塊質(zhì)量為m2，由子彈、木塊、滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，故當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)三者具有相同的速度，且速度方向水平，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時(shí)三者具有相同的速度v，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

代入數(shù)據(jù)解得

故C正確；

D．當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時(shí)，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

而此時(shí)木塊和子彈豎直方向速度一定不為零，故由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選AC。