Question

如圖所示，放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，0~6s內v – t圖象和該拉力的P—t圖象如甲、乙所示。下列說法正確的是 （   ）

A．0~6s內物體的位移大小是36m

B．0~2s內物體受到的拉力是2s~6s內受到拉力的2倍

C．0~6s內物體克服摩擦力所做的功為50J

D．合外力在0~6s內做的功為20J

Answer 1

CD

考點：
專題：功率的計算專題．
分析：速度圖象的“面積”表示位移．0～2s內物體做勻加速運動，由速度圖象的斜率求出加速度，2～6s內物體做勻速運動，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再由圖讀出P=30W時，v=6m/s，由F=求出0～2s內的拉力，由W=Fx求出0～2s內的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s內拉力做的功．
解答：解：A、0～6s內物體的位移大小x=×6m=30m．故A錯誤．
B、在0～2s內，物體的加速度a==3m/s²，由圖，當P=30W時，v=6m/s，得到牽引力F==5N，在2～6s內，v=6m/s，P=10W，物體做勻速運動，摩擦力f=F，得到f=F==N，所以0~2s內物體受到的拉力是2s~6s內受到拉力的3倍，故B錯誤
在0～2s內物體的位移為x₁=6m，則拉力做功為W₁=Fx₁=5×6J=30J．2～6s內拉力做的功W₂=Pt=10×4J=40J．所以0～6s內拉力做的功為W=W₁+W₂=70J．故B正確．
C、由上面可知摩擦力大小為，0～6s內物體的位移大小為30m，則0~6s內物體克服摩擦力所做的功為，故C正確
D、在2～6s內，物體做勻速運動，合力做零，則合外力在0～6s內做的功與0～2s內做的功相等，即做功為．故D正確．
故選CD
點評：本題解題關鍵是理解圖象的物理意義．求功的方法通常有三種：一是W=Flcosθ，F應是恒力；二是W=Pt，當P恒定時；三是動能定理，特別是在計算變力做功的時候．