Question

按照我國月球探測活動計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務后，將開展第二步“落月”工程，預計在2013年前完成．假設月球半徑為，月球表面的重力加速度為.飛船沿距月球表面高度為3的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的點，點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道Ⅱ的近月點再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動．下列判斷正確的是

A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速率

B．飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間為

C．飛船在點點火變軌的瞬間，動能減小

D．飛船在點的線速度大于在點的線速度

Answer 1

BC

考點：
分析：在月球表面，萬有引力等于重力，在任意軌道，萬有引力提供向心力，聯立方程即可求解，
衛星變軌也就是近心運動或離心運動，根據提供的萬有引力和所需的向心力關系確定．
飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運行，重力提供向心力，根據向心力周期公式即可求解
解答：解：A、飛船在軌道Ⅰ上，萬有引力提供向心力：
GMm/(4R) ²=m v²/4R
在月球表面，萬有引力等于重力得：
GMm/ R²=mg₀，解得： ，故A錯誤．
B、設飛船在近月軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T，則：
m4π²/T²R=mg₀，
T=，故B正確．
C、在圓軌道實施變軌成橢圓軌道遠地點是做逐漸靠近圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力大于飛船所需向心力，所以應給飛船點火減速，減小所需的向心力．故C正確．
D、飛船在點的線速度小于在點的線速度，故D錯誤
故選BC．
點評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的應用，難度不大，屬于中檔題．