Question

【題目】如圖所示，將一小球以速度v0=3m/s的速度從A點水平拋出的同時，在傾角為37°的斜面頂端B點的滑塊以VB=2.1m/s的初速度向下做勻加速直線運動，經過一段時間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊，已知A、B兩點間高度差=0.2m，（小球和滑塊均視為質點，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），

求：（1）小球從拋出到擊中滑塊所用的時間；

（2）小球下落的高度；

（3）滑塊與斜面間的動摩擦因數

Answer 1

【答案】（1）0.4s （2）0.8m （3）0.5

【解析】

（1）根據平行四邊形定則求出小球擊中滑塊時的豎直分速度，結合速度時間公式求出小球從拋出到擊中滑塊的時間．
（2）根據位移時間公式求出小球下落的高度．
（3）根據幾何關系求出滑塊下滑的位移，抓住時間相等，結合位移時間公式求出滑塊的加速度，根據牛頓第二定律求出動摩擦因數的大小．

（1）根據平行四邊形定則知，tan37°=，
解得小球擊中滑塊時的豎直分速度，
則小球從拋出到擊中滑塊所用的時間．
（2）小球下落的高度h=gt2＝×10×0.16m＝0.8m．
（3）物塊下滑的位移，
根據位移時間公式有：x=vBt+at2，代入數據解得a=2m/s2，
根據牛頓第二定律得，a==gsinθ-μgcosθ，
代入數據解得μ=0.5．