Question

如圖13所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電，B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d，兩板間電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O^ˊ處，C帶正電，D帶負電。兩半圓形金屬板間的距離很近，兩半圓形金屬板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩半圓形金屬板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O^ˊ。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計。現從正對B板小孔、緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計）。求：
（1）  微粒穿過B板小孔時的速度為多大；
（2）  為了使微粒能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大小應滿足什么條件；
（3）  在滿足（2）的情況下，從釋放微粒開始，經過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P。

Answer 1

（1）設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據動能定理，有

解得----------------------5分
（2）依題意，微粒進入半圓形金屬板后做勻速圓周運動，電場力提供向心力，有

解得   ---------------------6分
（4）  設微粒從釋放開始經t₁射出B板的小孔，則
----------------------2分
設微粒在半圓形金屬板間運動經過t₂第一次到達最低點P，則
----------------------2分
所以，從釋放微粒開始，經過微粒第一次到達P點；根據運動的對稱性，可知再經過2（t₁+t₂）微粒再一次經過P點，所以微粒經過P點的時間t為：
   --------------------3分

解析