Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．現(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：
（1）碰撞前瞬間A的速率v；
（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；
（3）A和B整體在桌面上滑動的距離L．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑塊從圓弧最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

得： =2m/s

（2）解：滑塊A與B碰撞，軌道向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有：mAvA=（mA+mB）v'

得：

（3）解：滑塊A與B粘在一起滑行，根據(jù)動能定理，有：

又因?yàn)椋篺=μN(yùn)=μ（mA+mB）g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：l=0.25m

【解析】（1）A到B的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞前A的速度．（2）A、B碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出碰撞后整體的速率．（3）對AB整體運(yùn)用動能定理，求出AB整體在桌面上滑動的距離．