Question

（15分）引體向上運(yùn)動(dòng)是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)．如題7圖所示，質(zhì)量為的某同學(xué)兩手正握單杠，開(kāi)始時(shí)，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時(shí)他的下鄂距單杠面的高度為，然后他用恒力向上拉，下顎必須超過(guò)單杠面方可視為合格，已知，，重力加速度．不計(jì)空氣阻力，不考慮因手彎曲而引起人的重心位置變化．

（1）第一次上拉時(shí)，該同學(xué)持續(xù)用力（可視為恒力），經(jīng)過(guò)時(shí)間，下鄂到達(dá)單杠面，求該恒力的大小及此時(shí)他的速度大小．
(2) 第二次上拉時(shí)，用恒力拉至某位置時(shí)，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，為保證此次引體向上合格，恒力的作用時(shí)間至少為多少？

Answer 1

（1），   （2）

試題分析: (1)第一次上拉時(shí)，該同學(xué)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)他上升的加速度大小為，下顎到達(dá)單杠時(shí)的速度大小為，由牛頓第二定律可得：     (2分)
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：       （2分）
       （1分）
聯(lián)立解得：       （1分）
            （1分）
(2)第二次上拉時(shí)，設(shè)上拉時(shí)的加速度為，恒力至少作用的時(shí)間為，上升的位移為，此時(shí)的速度為，自由上升時(shí)位移為，根據(jù)題意可得：   （2分） 
         （1分）
         （2分）
           （1分）
         （1分）
聯(lián)立解得：       （1分）