Question

如圖所示，A是一面積為S＝0.2 m²、匝數為n＝100匝的圓形線圈，處在均勻變化的磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度隨時間變化規律為：B＝(6－0.02t)T，開始時外電路開關S斷開，已知R₁＝4 Ω，R₂＝6 Ω，電容器電容C＝30 μF，線圈內阻不計，求：
(1)S閉合后，通過R₂的電流大小；
(2)S閉合一段時間后又斷開，在斷開后流過R₂的電荷量．

Answer 1

(1) 0.04 A(2) 7.2×10－6C

(1)由題意知
|ΔB/Δt|＝0.02 T/s     (1分)
E＝nΔΦ/Δt＝n|ΔB/Δt|S，
＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V    ( 3分)
由I＝E/(R1＋R2)，得IR2＝I＝0.4/(4＋6 )A＝0.04 A.    (2分)
(2)S閉合后，電容器兩端電壓
UC＝U2＝IR2＝0.04×6 V＝0.24 V   (2分)
電容器帶電量Q＝CUC＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6C       (2分)