Question

【題目】如圖所示，在距地面2l高空A處以水平初速度投擲飛鏢．在與A點水平距離為的水平地面上的B點有一個氣球，選擇適當時機讓氣球以同樣大小的速度v0勻速上升，在升空過程中被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計．在計算過程中可將飛鏢和氣球視為質點．已知重力加速度為g．試求：

（1）飛鏢從出發到擊中氣球時所用時間；

（2）擊中氣球時飛鏢的速度大小；

（3）投擲飛鏢和放氣球兩個動作之間的時間間隔應為多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）飛鏢做的是平拋運動，由水平方向的勻速直線運動可得
所以，所以飛鏢運動的時間為；
（2）飛鏢做的是平拋運動，從飛鏢飛出到擊中氣球過程中，
對飛鏢來說： ， ，
由以上三式聯立可得飛鏢擊中氣球時的速度為： ；

（3）飛鏢的豎直位移：

氣球上升的位移：
氣球上升的時間：
兩個動作之間的時間間隔為：
聯立以上各式可求得，氣球應比投飛鏢早運動的時間為。