已知月球繞地球運動周期T和軌道半徑r，地球半徑為R,萬有引力常量為G.則地球的質量為 ，地球的平均密度為 。
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
地球“空間站”正在地球赤道平面內的圓周軌道上運動，其離地高度為同步衛星離地高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向相同，則關于該“空間站”的說法正確的是
| A．運行速度大于同步衛星的運行速度 |
| B．運行周期大于地球自轉周期 |
| C．站在地球赤道上的人看到它向東運動 |
| D．在“空間站”里面的工作人員處于平衡狀態 |
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科目：高中物理 來源： 題型：單選題
質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動。已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的（ ）
A．線速度 | B．角速度 |
C．運行周期 | D．向心加速度 |
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科目：高中物理 來源： 題型：填空題
⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。則月球繞地球運動的軌道半徑為
⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。則月球的密度為
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科目：高中物理 來源： 題型：填空題
一艘宇宙飛船飛近某一新發現的行星，并進入該行星表面的圓形軌道繞行數圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下器材：
| A．秒表一只 | B．質量為m的物體一個 |
| C．彈簧測力計一個 | D．天平一架（帶砝碼） |
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
某一行星有一質量為m的衛星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，行星的半徑是R，萬有引力常量為G，求：
（1）行星的質量；
（2）行星表面的重力加速度是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
某顆人造地球衛星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。
請推導：(1)衛星在圓形軌道上運行速度 (2)運行周期的表達式。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(10分)天文觀測到某行星有一顆以半徑r、周期T環繞該行星做圓周運動的衛星，已知衛星質量為m．求：
（1）該行星的質量M是多大?
（2）如果該行星的半徑是衛星運動軌道半徑的1/10，那么行星表面處的重力加速度是多大?
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（1）開普勒從1609年～1619年發表了著名的開普勒行星運動三定律，其中第一定律為：所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽在這個橢圓的一個焦點上。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.實踐證明，開普勒三定律也適用于其他中心天體的衛星運動。
（２）從地球表面向火星發射火星探測器.設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R０的1.5倍，簡單而又比較節省能量的發射過程可分為兩步進行：第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造行星。第二步是在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發動機，在短時間內對探測器沿原方向加速，使其速度數值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上.當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為60°，如圖所示，問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發動機方能使探測器恰好落在火星表面?(時間計算僅需精確到日)，已知地球半徑為：
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，解得：
，地球的體積
，，根據
可得
