Question

如圖所示，在x軸上方及下方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從x軸上O點(diǎn)以速度v₀垂直x軸向上射出。不計(jì)粒子重力。

求：

小題1:射出后粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離， 并畫出該過程粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡；
小題2:射出后粒子經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第二次到達(dá)x軸。

Answer 1

小題1:


小題2:

（1）在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力
    
 （1分） 
得圓周運(yùn)動(dòng)半徑：     
如圖所示，在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，
有 （1分） 在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有     （1分）
粒子第二次到達(dá)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離：  （1分）正確畫出運(yùn)動(dòng)軌跡給3分 (2)  據(jù) （1分） 得圓周運(yùn)動(dòng)周期：  
如圖所示， 在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 （1分）
在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 （1分）
則第二次到達(dá)x軸所用時(shí)間：  （1分）