Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的小物體放在長直的水平地面上，用水平細線繞在半徑R=0.5m的薄圓筒上．t=0時刻，圓筒由靜止開始繞豎直的中心軸轉動，其角速度隨時間的變化規律如圖乙所示，小物體和地面間的動摩擦因數μ=0.1，重力加速度g取10m/s2 ， 則（　　）

A.小物體的速度隨時間的變化關系滿足v=4t
B.細線的拉力大小為2N
C.細線拉力的瞬時功率滿足P=4t
D.在0～4s內，細線拉力做的功為12J

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據圖象可知，圓筒做勻加速轉動，角速度隨時間變化的關系式為：ω=t，圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同，

根據v=ωR得：v=ωR=0.5t，A不符合題意；

B、物體運動的加速度a= ，

根據牛頓第二定律得：

F﹣μmg=ma

解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，B不符合題意；

C、細線拉力的瞬時功率P=Fv=3×0.5t=1.5t，C不符合題意；

D、物體在4s內運動的位移：x= m，

在0～4s內，細線拉力做的功為：W=Fx=3×4=12J，D符合題意．

故答案為：D

圓筒做加速轉動，根據角速度的公式結合功率、做功的公式，聯合求解。