Question

在南雅中學的第十一屆田徑運動會中的壓軸競技是4×100m的接力賽．如圖所示，甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出10m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動，現在甲持棒以最大速度的80%向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出．若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的90%，則：
（1）乙在接力區須奔出多少距離？
（2）乙應在距離甲多遠時起跑？

Answer 1

（1）設兩人奔跑的最大速度為v，乙在接力區奔出的距離為x'時速度達到最大速度的90%，根據運動學公式有：v²=2ax，x=10m
又（0.9v）²=2ax'
解得x'=0.9²x=8.1m
（2）設乙在距甲x₀處開始起跑，到乙接棒時乙跑過的距離為x'，根據運動學公式有：
x₀=0.8vt-x'
x'=

1

2

×0.9vt
解得：x₀=6.3m
答：（1）乙在接力區須奔出距離為8.1m．
（2）乙應在距離甲6.3m時起跑．