Question

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間和L3L4之間存在勻強磁場，磁感應強度B大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面。現有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時間的變化關系如圖乙所示，t1時刻cd邊與L2重合，t2時刻ab邊與L3重合，t3時刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時間間隔為0.6s，整個運動過程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s2。則

A. 在0～t1時間內，通過線圈的電荷量為0.25C

B. 線圈勻速運動的速度大小為8m/s

C. 線圈的長度ad為1m

D. 0～t3時間內，線圈產生的熱量為4.2J

Answer 1

【答案】AB

【解析】在0～t1時間內，cd邊從L1運動到L2，通過線圈的電荷量為：

，故A正確；t2～t3這段時間內線圈做勻速直線運動，設速度為v．根據平衡條件有： ，代入數據解得： ，故B正確；t1～t2的時間間隔內線圈一直做勻加速直線運動，知ab邊剛進磁場，cd邊也剛進磁場．設磁場的寬度為d，線圈下降的位移為3d，則有： ，代入數據解得：d=1m，所以線圈的長度為：L′=2d=2m．故C錯誤； 0～t3時間內，根據能量守恒得： ，代入數據解得： ，故D正確。所以AB正確，CD錯誤。