Question

風壓就是垂直于氣流方向上單位面積所受到的風的壓力．某工科大學的學生研究小組進行了風洞實驗，研究風速和風壓之間的關系，得到的實驗數據見下表：

風速（米/秒）	2	4	8	12	16	20	24	32
風壓（牛/米2）	2.5	10	40	90	160	250	360	640

（1）試通過對上述實驗數據的分析，歸納出風速V與風壓P之間的定量關系．
（2）2007年2月28日凌晨1時55分左右，從烏魯木齊駛往阿克蘇的5806次列車遭遇特大沙塵暴，列車從第1節車廂到第11節車廂相繼被吹翻．據鐵路部門設在沿線的測風儀紀錄，2月28日2時前后的平均風速為32米/秒，瞬時風速為43.4米/秒．已知每一節車廂重G=2*10⁵N，車廂的高度為h=3米，長度L=25米，寬度d=1.5米，試計算當時的大風對一節車廂施加的最大水平推力有多大？
（3）上述大風能將列車吹翻嗎？如果能吹翻，試說明你作出判斷的依據是什么？如果不能吹翻，也同樣說明理由，并猜測可能是什么因素使列車發生翻轉的？在緊急情況下，你能否提出應急措施并作簡要說明．

Answer 1

分析：（1）根據給出的數據利用數學分析得出網速v與風壓P之間的定量關系；
（2）根據（1）得出的結論求解對應大風的風壓，再根據車廂的面積求解最大水平推力；
（3）根據車廂的力矩大小關系確定是否可以將車廂刮倒．

解答：解：（1）根據給出的數據分析可得風壓與風速的關系滿足P=

v2

1.6

（2）由題意給出的車廂側面面積為S=LH=75m²
當風速最大時對應風壓P=

v 2 max

1.6

=

43．42

1.6

N/m2
則最大推力F=PS=

43．42

1.6

×75N=88292N
（3）如圖

當F的力矩大于重力的力矩時車廂會翻倒，故
風力的力矩：MF=F?

h

2

=88292×

3

2

N?m=132438N?m
重力的力矩：MG=G?

d

2

=2×105×

1.5

2

N?m=150000N?m
∵M_F＜M_G
∴風不會吹翻車廂．
原理：增大重力力矩或減小推力F力矩，可行措施有：緊急打開火車兩邊的車窗、或火車上的乘客移動到大風吹過來的那邊
答：（1）定量關系為：P=

v2

1.6

（2）風的最大水平推力為88292N
（3）不會吹翻車廂，可行措施緊急打開火車兩邊的車窗、或火車上的乘客移動到大風吹過來的那邊．

點評：正確對物體進行受力分析，能根據力矩關系確定車廂是否吹翻是解決本題的關鍵．