Question

【題目】甲車(chē)在乙車(chē)前方75m處由靜止以恒定功率P=50kW啟動(dòng)，阻力恒定，最后勻速運(yùn)動(dòng)。乙車(chē)做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(無(wú)最大速度限制)。兩車(chē)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，v-t圖象如圖所示。其中，甲車(chē)質(zhì)量m=7.5t。則下列說(shuō)法正確的是

A. 甲車(chē)所受的阻力為5000N

B. 甲車(chē)所受的阻力為7500N

C. 乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40s

D. 乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為30s

Answer 1

【答案】AC

【解析】

甲車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)（即勻速運(yùn)動(dòng)的速度）阻力和牽引力相等，根據(jù)P=fv求解阻力；本題要注意明確圖象的意義，關(guān)鍵在于甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，首先求解甲車(chē)的阻力，然后根據(jù)二者位移相等，利用動(dòng)能定理進(jìn)行求解即可．

甲車(chē)所受阻力為，A正確B錯(cuò)誤；甲車(chē)阻力恒定，設(shè)前20s內(nèi)的位移為s，根據(jù)動(dòng)能定理可得，解得，v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，此時(shí)乙車(chē)的位移為，此后，設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間兩車(chē)相遇，該過(guò)程中甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做初速度為10m/s的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，則有，解得，故，C正確D錯(cuò)誤．