Question

【題目】如圖所示，AB是固定在水平面地面上半徑為R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道，與水平放置的P板的上表面BC在B點相切，BC是靜止在光滑水平地面上的長木板，質量為M=3.0kg．Q是一質量為m=1.0kg的小物塊，現小物塊Q從與圓心等高的A點靜止釋放，從P板的左端開始向右滑動．已知Q與BC之間的動摩擦因數為μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物塊Q下滑到圓弧軌道的最低點時對軌道的壓力是多少？

(2)要使小物塊不從長木板p的右端滑下，長木板P至少多長？

Answer 1

【答案】(1)30N (2)0.75m

【解析】(1)小物塊Q從軌道上滑下的過程中機械能守恒，有

在B點根據牛第二定律得

FN – mg=

代入FN=30N

小物塊Q下滑到最低點時對軌道的壓力是30N

(2)規定向右的運動方向為正方向，對Qp系統運用動量守恒有：mv0=(m+M)v，

根據能量守恒得，

代入數據解得L=0.75m