Question

【題目】如圖所示，一個(gè)厚度不計(jì)的圓環(huán)A，緊套在長(zhǎng)度為L的圓柱體B的上端，A、B兩者的質(zhì)量均為m。A與B之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，其大小為kmg（k>1）。A、B由離地H高處由靜止開(kāi)始落下，觸地后能豎直向上彈起，觸地時(shí)間極短，且能量損失，A環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未落地。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.B與地底一次碰撞后，B上升的最大高度是

B.B與地底一次碰撞后，B上升的最大高度是

C.B與地底一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對(duì)靜止時(shí)，B離地面的高度是

D.B與地底一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對(duì)靜止時(shí)，B離地面的高度是

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．物體A、B一起下落H過(guò)程，機(jī)械能守恒，則

解得

對(duì)B來(lái)說(shuō)碰撞以后以速度v向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度，由牛頓第二定律得

得

根據(jù)速度位移公式，上升的最大高度

即B與地第一次碰撞后，B上升的最大高度是，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．對(duì)A來(lái)說(shuō)碰撞后的加速度，由

得

方向豎直向上，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，兩者相對(duì)靜止，設(shè)經(jīng)時(shí)間t后，兩者速度相等，有

解得

B下端離地面的高度為

即B與地第一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對(duì)靜止時(shí)，B下端離地面的高度為，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。