Question

【題目】如圖所示，可視為質點的兩個小球通過長度L=6m的輕繩連接,甲球的質量為m1=0.2kg，乙球的質量為m2=0.1kg。將兩球從距地面某一高度的同一位置先后釋放，甲球釋放△t=1s后再釋放乙球，繩子伸直后即刻繃斷（細繩繃斷的時間極短，可忽略），此后兩球又下落t=1.2s同時落地．可認為兩球始終在同一豎直線上運動，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。

（1）從釋放乙球到繩子繃直的時間t0；

（2）繩子繃斷的過程中繩對甲球拉力的沖量大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）細線伸直時甲球的位移

乙球的位移

因為

聯立解得

（2）細線伸直時甲乙的速度分別是

①

設細線繃斷瞬間甲乙球的速度分別為

繼續下落至落地時有 ②

又在繩繃斷的極短時間內兩球動量守恒，則

③

聯立方程解得

設繩子繃斷過程中繩對甲球拉力的沖量大小為I, 由動量定理得