Question

平行軌道PQ、MN兩端各接一個(gè)阻值R₁=R₂=8Ω的電熱絲，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì)，軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：

（1）當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為多大？
（2）ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場(chǎng)力為多大？
（3）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是否是交變電流？若是，其有效值為多大？若不是說(shuō)明理由．并畫(huà)出通過(guò)ab的電流隨時(shí)間的變化圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解ab中的電流
（2）根據(jù)歐姆定律和安培力公式求解
（3）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是變化的，對(duì)每一段進(jìn)行分析求解．

解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=10 V，
ab中的電流I=

E

R12+r

=2 A，
（2）ab兩端的電壓為U=IR₁₂=8 V，
ab所受的安培力為F=BIL=2 N，
（3）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是變化的，是交變電流，
ab中交流電的周期T=2

0.02

v

+2

0.01

v

=0.006 s，
由交流電有效值的定義，可得I²R（2

d1

v

）=I_有²RT，即I_有=

2 6

3

A．
通過(guò)ab的電流隨時(shí)間的變化圖象如圖：

答：（1）當(dāng)ab處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，ab中的電流為2 A
（2）ab兩端的電壓為8 V．a(chǎn)b所受磁場(chǎng)力為2 N
（3）整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)ab的電流是交變電流，其有效值為

2 6

3

A．

點(diǎn)評(píng)：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，交變電流的有效值是該題的難點(diǎn)，可以按照電流的有效值的求法，