Question

【題目】一輛汽車(chē)在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車(chē)以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊趕過(guò)汽車(chē)。試求：

（1）汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車(chē)之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

（2）什么時(shí)候汽車(chē)追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）2s；6m（2）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)二者的速度相等時(shí)，它們的距離最遠(yuǎn)。

故當(dāng)汽車(chē)加速到6m/s時(shí)，兩車(chē)距離最遠(yuǎn)。

所以6m/s=3m/s2×t，解得t=2s；

此時(shí)的距離為s=6m/s×2s－×3m/s2×（2s）2=6m；

（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，二者的位移相等，設(shè)需要的時(shí)間為T，則

6m/s×T=×3m/s2×T2，解之得T=4s；

此時(shí)汽車(chē)的速度為v=aT=3m/s2×4s=12m/s。