Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在傾角37°的絕緣斜面上，底部接有一阻值的定值電阻，軌道上端開(kāi)口，間距，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向上。質(zhì)量的金屬棒置于導(dǎo)軌上，通過(guò)細(xì)線（細(xì)線與導(dǎo)軌平行）經(jīng)定滑輪與質(zhì)量為的小物塊相連。金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒由靜止釋放到勻速運(yùn)動(dòng)前，電阻產(chǎn)生的焦耳熱量總共為，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)空氣阻力，，，，求：

（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

（2）金屬棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻上的最大電功率；

（3）從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度過(guò)程中，流過(guò)電阻的總電荷量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

（1）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

解得

（2）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流為

最大電功率

解得

（3）設(shè)金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的距離為，由能量守恒得

解得

根據(jù)焦耳定律

聯(lián)立解得