Question

（12分）一列橫波如下圖所示，波長m，實線表示時刻的波形圖，虛線
s時刻的波形圖．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又為多大？

Answer 1

（1）若波沿x軸正方向傳播若波沿x軸負方向傳播
（2）波沿x軸正方向傳播，波沿x軸負方向傳播

試題分析：由于題中沒有明確給出波的傳播方向，故需要對波沿x軸正方向和沿x軸負方向傳播分別進行分析，又因為題中沒有給出與周期T的關系，故波的速度具有多解性。
（1）若波沿x軸正方向傳播，則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為
所以波傳播的可能距離是    （2分）
則波的可能速度為  （1分）
其中（1分）
若波沿x軸負方向傳播，則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為
所以波傳播的可能距離是     （2分）
則波的可能速度為 （1分）
其中 （1分）
（2）當時，根據波的波動和振動的對應性可知，
這時波速的通解表達式     （2分）
則若波沿x軸正方向傳播，波的速度為 （1分）
則若波沿x軸負方向傳播，波的速度為（1分）