Question

【題目】某實驗小組打算制作一個火箭．甲同學設計了一個火箭質量為m，可提供恒定的推動力，大小為F=2mg，持續時間為t．乙同學對甲同學的設計方案進行了改進，采用二級推進的方式，即當質量為m的火箭飛行經過 時，火箭丟棄掉 的質量，剩余 時間，火箭推動剩余的 繼續飛行．若采用甲同學的方法火箭最高可上升的高度為h，則采用乙同學的方案火箭最高可上升的高度為多少？（重力加速度取g，不考慮燃料消耗引起的質量變化）（　　）
A.1.5h
B.2h
C.2.75h
D.3.25h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：甲同學：加速過程： ，

上升高度為：x=

得到速度為：v=gt

減速過程：又上升高度：x′= =

則總高度：h=x+x′=gt2

乙同學：加速過程： =g

則前 上升的高度為x= 得到的速度為g

后 段 a2= =3g，

則后 上升的高度為：x′= + =

得到速度為：g =2gt，

減速過程：x″= =2gt2

則總的高度以為H=x+x′+x″=2 ，

則H=2.75h 則C符合題意。

所以答案是：C

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．