Question

如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上放兩個質量分別為m₁和m₂的帶電小球A、B（均可視為質點），m₁=2m₂，相距為L．兩球同時由靜止開始釋放時，B球的初始加速度恰好等于零．經過一段時間后，當兩球距離為L′時，A、B的加速度大小之比為a₁：a₂=3：2，求L′：L=？
某同學求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始時刻A對B的庫侖斥力F=m₂gsinα，當兩球距離為L′時，A球的加速度a₁=

m1gsinα+F′

m1

，B球的加速度a₂=

F′-m2gsinα

m2

，由a₁：a₂=3：2，得F′=2.5m₂gsinα，再由庫侖力公式便可求得L′：L．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最終結果；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果．

Answer 1

分析：初始時B球受力平衡，兩球同時由靜止開始釋放，由于A的加速度大于B，所以經過一段時間后，兩球距離增大，庫侖力一定減�。�
根據牛頓第二定律正確列出等式求解．

解答：解：不同意．
開始時，B球的初始加速度恰好等于零，而A球的初始加速度沿斜面向下，則一段時間后A，B兩球間距增大，庫侖力減小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a₂方向應沿斜面向下，a₂=

m2gsinα-F′

m2

，得F′=0.25m₂gsinα，
所以L′：L=2：1．

點評：解決該題關鍵正確對物體進行受力分析和運動分析，運用牛頓第二定律求解．