Question

【題目】如圖甲所示，輕桿一端與質量為1kg、可視為質點的小球相連，另一端可繞光滑固定軸在豎直平面內自由轉動，現使小球在豎直平面內做圓周運動，經最高點開始計時，取水平向右為正方向，小球的水平分速度v隨時間t的變化關系如圖乙所示，A、B、C三點分別是圖線與縱軸、橫軸的交點、圖線上第一周期內的最低點，該三點的縱坐標分別是1、0、﹣5。g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. 輕桿的長度為0.5m

B. 小球經最高點時，桿對它的作用力方向豎直向上

C. B點對應時刻小球的速度為3m/s

D. 曲線AB段與坐標軸所圍圖形的面積為0.5m

Answer 1

【答案】B

【解析】設桿的長度為L，小球從A到C的過程中機械能守恒： ，代入數據解得： ，故A錯誤；若小球在A點恰好對桿的作用力是0，則： ，臨界速度： ，由于小球在A點的速度小于臨界速度，所以小球做圓周運動需要的向心力小于重力，桿對小球的作用力的方向向上，是豎直向上的支持力．故B正確；小球從A到B的過程中機械能守恒： ，解得： ，故C錯誤；由于y軸表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲線AB段與坐標軸所圍圖形的面積表示A到B的過程小球在水平方向的位移，大小等于桿的長度，即0.6m．故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。