Question

【題目】漁民在河水中劃船逆水上行，通過某橋下時，不慎將一釣竿掉在水里，t秒后才發覺，并立即掉頭追趕，在橋下游s處趕上，設漁民劃船的速率恒定不變，若船調頭所用的時間忽略不計，則漁民返回追上釣竿所用的時間是多少？河水的流速為多大？

Answer 1

【答案】t，

【解析】

以河岸為參照物，設船的劃行速度為V船，水流的速度為V水，則木料落水后即以速度V水順流而下，設船向上游運動的時間為t1，船向下游運動的時間（即船回程追趕的時間）為t2，則在t1時間內小船向上游前進的路程為：

S1=（V船-V水）t1

在時間t1+t2內木料向下游漂流的路程為：

S2=V水（t1+t2）；

在時間t2內小船向下游行駛的路程為：

S3=（V船+V水）t2；

依題意得：

S3=S2+S1

即：

（V船+V水）t2=V水（t1+t2）+（V船-V水）t1=V水t2+V船t1；

于是：

V船（t1-t2）=0

因為V船≠0，所以

t1=t2=t；

故水流速度為：

V水=；