Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的木板長L=1.4m，靜止在光滑的水平地面上，其右端靜置一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板。

（1）在力F的作用下，滑塊和木板加速度各是多少？

（2）要使小滑塊從木板上不掉下來，力F作用的時間最長為多少？（不計空氣阻力，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）滑塊加速度4 m/s2 木板加速度6m/s2 （2）t=1s

【解析】本題考查板塊模型，涉及牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用、功能關(guān)系和動量守恒。

（1）當(dāng)小滑塊與木板間摩擦力恰好為最大靜摩擦力時

解得，今用水平力F=28N向右拉木板，則滑塊與木板分離

滑塊加速度

木板加速度

（2）設(shè)力F作用的時間最長為t，則，即

此時滑塊速度

木板速度

撤去F后，若滑塊剛好滑到木板的最左端，兩者速度相等，由系統(tǒng)動量守恒，有

，得

由功能關(guān)系得

聯(lián)立解得t=1s