Question

【題目】如圖為火車站裝載貨物的示意圖，AB段是距水平傳送帶裝置高為的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長，與貨物包的摩擦系數為，皮帶輪的半徑為，上部距車廂底水平面的高度。設貨物包由靜止開始從A點下滑，經過B點的拐角處無能量損失，通過調整皮帶輪（不打滑）的轉動角速度可使貨物包經C點被水平拋出后落在車廂上的不同位置（車廂足夠長，貨物包不會撞到車廂壁），取。

(1)當皮帶輪靜止時，請判斷貨物包能否在C點被水平拋出，若不能，請說明理由；若能，請算出貨物包在車廂內的落點到C點的水平距離；

(2)當皮帶輪以角速度順時針勻速轉動時，求貨物包在車廂內的落點到C點的水平距離.

Answer 1

【答案】(1)貨物能被水平拋出， (2)

【解析】（1）設貨物到達B點的速度為，由，解得：

貨物從B到C做勻減速運動，加速度大小

設貨物到達C點時速度為，由，解得：

若貨物剛好被水平拋出，由得到： ，故貨物能被水平拋出

平拋過程，由，得到

落點到C點的水平距離

（2）皮帶速度， ，

由（1）可知貨物先減速后勻速，從C點拋出的速度為

落點到C點的水平距離： 。