Question

【題目】如圖所示，水平直軌道AC的長度為L=8m，AC中點(diǎn)B正上方有一探測器，C處有一豎直擋板D．現(xiàn)使物塊Pl沿軌道向右以速度Vl與靜止在A處的物塊P2正碰，碰撞后，P1與P2粘成組合體P．以Pl、P2碰撞時刻為計(jì)時零點(diǎn)，探測器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知物塊Pl、P2的質(zhì)量均力m=1kg，Pl、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若v1=8m/s，P恰好不與擋板發(fā)生碰撞，求P與軌道AC間的動摩擦因數(shù)；

（2）若P與擋板發(fā)生彈性碰撞后，并能在探測器工作時間內(nèi)通過B點(diǎn)，求V1的取值范圍；

（3）在滿足（2）的條件下，求P向左經(jīng)過A點(diǎn)時的最大動能。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）設(shè)Pl、P2碰撞后，P的速度為v，根據(jù)動量守恒：mv1=2mv

解得：v=4 m/s

P恰好不與擋板發(fā)生碰撞，即P到達(dá)C點(diǎn)速度恰好減為零

根據(jù)動能定理：

代入解得：

（2）由于P與檔板的碰撞為彈性碰撞，P在AC間等效為勻減速運(yùn)動，設(shè)P的加速度大小為a。

根據(jù)牛頓第二定律：μ2mg=2ma

P返回經(jīng)B點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律：

由題意知，物塊P在2～4s內(nèi)經(jīng)過B點(diǎn)，代入數(shù)據(jù)解得

再結(jié)合mv1=2mv

得

（3）設(shè)P向左經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為v2，由速度位移公式：

聯(lián)立解得P向左經(jīng)過A點(diǎn)的最大動能為：J