Question

如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=8kg的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m=1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m（木塊可視為質(zhì)點(diǎn)），車與木塊一起以v=1m/s的速度水平向右勻速行駛．一顆質(zhì)量m₀=0.1kg的子彈以v₀=179m/s的初速度水平向左飛來(lái)，瞬間擊中木塊并留在其中．如果木塊剛好不從車上掉下來(lái)，求木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過(guò)程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈和木塊的共同速度．再對(duì)子彈、木塊和小車組成的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)子彈射入木塊后的共同速度為v₁，以水平向左為正，則由動(dòng)量守恒有：
m₀v₀-mv=（m+m₀）v₁…①
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=8m/s
它們恰好不從小車上掉下來(lái)，則它們相對(duì)平板車滑行s=6 m時(shí)它們跟小車具有共同速度v₂，則由動(dòng)量守恒有：
（m+m₀）v₁-Mv=（m+m₀+M）v₂…②
由能量守恒定律有：
Q=μ(m0+m)gs=

1

2

(m+m0)

v

2 1

+

1

2

Mv2-

1

2

(m0+m+M)

v

2 2

…③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)得：μ=0.54
答：木塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.54．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．