Question

【題目】在傾角為θ的光滑固定斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度為a，且方向沿斜面向上。設彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g，則( )

A. 當B剛離開C時，A發生的位移大小為

B. 從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為

C. B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

D. 當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 開始A處于靜止狀態，彈簧處于壓縮,根據平衡有：mgsinθ=kx1，解得彈簧的壓縮量x1=mgsinθ/k，

當B剛離開C時，B對擋板的彈力為零，有：kx2=2mgsinθ，

解得彈簧的伸長量x2=2mgsinθ/k，

可知從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移x=x1+x2=3mgsinθ/k，故A正確；

B. 由A選項分析可知，物塊A克服重力做功為W=mgxsinθ= ，故B錯誤；

C. B剛離開C時，根據牛頓第二定律Fmgsinθkx2=ma，解得：F=3mgsinθ+ma，恒力對A做功的功率為，故C錯誤；

D.當A的加速度為零時，A的速度最大，設此時彈簧的拉力為FT，則：FFTmgsinθ=0

所以FT=Fmgsinθ=3mgsinθ+mamgsinθ=2mgsinθ+ma，

以B為研究對象，則：2ma′=FT2msinθ=ma

所以：a′=，故D正確。

故選：AD