Question

【題目】如圖所示，質量、長的薄木板靜置在水平地面上，質量的小滑塊（可視為質點）以速度從木板的左端沖上木板．已知滑塊與木板間的動摩擦因數，重力加速度取．

(1)若木板固定，滑塊將木板的右端滑出，求：

a. 滑塊在木板上滑行的時間；

b. 滑塊從木板右端滑出時間的速度．

(2)若水平地面光滑，且木板不固定．在小滑塊沖上木板的同時，對木板施加一個水平向右的恒力，如果要使滑塊不從木板上掉下，力應滿足什么條件？（假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)a. 滑塊的加速度為

根據運動學公式有： ，

解得或（不可能反向加速，舍去））

b. 根據速度時間關系可知，滑塊滑離木板時的速度．

(2)①設這段時間為，滑塊與木板共同運動的速度為，則有

所以，

所以

根據牛頓第二定律有

解得

②據牛頓第二定律：滑塊與木板共同運動的加速度

滑塊在靜摩擦力的作用下，能達到的最大加速度

因此，滑塊不在木板左端滑出需滿足的條件是，解得

綜上，滑塊不從木板掉下的條件是