Question

如圖20所示，質量為m、邊長為L的正方形線框，從有界勻強磁場上方、離磁場邊界h處由靜止開始下落（下落過程中線圈下邊始終保持水平，不計空氣阻力）。線框每邊電阻為R，勻強磁場的寬度為H（H>L）、磁感應強度為B，重力加速度為g。試求：

（1）當線圈的ab邊剛進入磁場時，它可能做什么運動，并分析各種運動下h的條件．

（2）設ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，且加速度大小相等。求線框經過磁場的過程中產生的焦耳熱。

（3）設線圈剛好以勻速運動進入勻強磁場，此時線圈中的電流為I0，且線圈的邊長L=h磁場的寬度H=2h。請在坐標系中定性畫出線圈進入磁場到離開磁場的過程中，線圈中的電流i隨下落高度x變化的圖象。（不需要計算過程，設電流沿abcda如方向為正方向，x以磁場上邊界為起點。）

 

 

Answer 1

【答案】

（1）線圈可能做勻速運動、加速運動、減速運動。

     解得

，線圈勻速進入磁場；，線圈減速進入磁場；，線圈加速進入磁場。

   （2）設ab邊剛進入磁場時的速度為V1，cd邊剛進入磁場時的速度為V2，則ab邊剛穿出磁場的速度為V1、cd邊剛穿出磁場時的速度為V2。從cd邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場的過程有：

從ab邊剛進入磁場到cd邊剛離開磁場的過程有：

解得        

（3）見答圖

 

【解析】略