Question

【題目】如圖所示，傳送帶與地面的傾角300，從A端到B端的長度為23m，傳送帶以v0=6m/s的速度沿逆時針方向轉動。在傳送帶上端A處無初速地放置一個質量為1kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為u= ，求物體從A端運動到B端所需的時間為（ ）

A. B. C. 3s D. 1s

Answer 1

【答案】C

【解析】物體放在傳送帶上后，開始階段，物體相對傳送帶向上運動，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，受力分析如圖(a)所示

當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續加速下滑，受力分析如圖(b)所示

開始階段由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

所以：a1=gsinθ+μgcosθ=6m/s2

物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間

發生的位移：

物體加速到6m/s時仍未到達B點

第二階段，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2

所以：a2=4m/s2

設第二階段物體滑動到B的時間為t2，則：

，解得t2=2s

故物體經歷的總時間t=t1+t2=3s，故C正確。